Bài tập Toán lớp 6 Bài 10: Số nguyên tố gồm 31 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức
giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Dạng 1. Số nguyên tố
Câu 1. Số 40 được phân tích thành các thừa số nguyên tố là:
A. 40 = 4.10
B. 40 = 2.20
C. 40 = 22.5
D. 40 = 23.5
Trả lời:
Phương pháp “cột dọc”:
- Lấy 40 chia cho ước nguyên tố 2.
- Lấy thương là 20 chia tiếp cho ước nguyên tố 2.
- Lấy thương là 10 chia tiếp cho ước nguyên tố 2.
- Lấy thương là 5 chia tiếp cho ước nguyên tố 5.
Đáp án: D
Câu 2. 225 chia hết cho tất cả bao nhiêu số nguyên tố?
A. 9
B. 3
C. 5
D. 2
Trả lời:
Số 225 chia hết cho các số nguyên tố: 3; 5
Vậy 225 chia hết cho 2 số nguyên tố.
Đáp án: D
Câu 3. Biết 400 = 24.52. Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố
A. 800 = 22.52
B. 800 = 25.52
C. 800 = 22.55
D. 800 = 400.2
Trả lời:
800 = 24.52
800 = 400.2 = 2.24.52=25.52
Đáp án: B
Câu 4. Khẳng định nào là sai:
A. 0 và 1 không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
B. Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.
C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Trả lời:
+) Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số nên B sai.
+) 1 là số tự nhiên chỉ có 1 ước là 1 nên không là số nguyên tố và 0 là số tự nhiên nhỏ hơn 1 nên không là số nguyên tố. Lại có 0 và 1 đều không là hợp số do đó A đúng.
+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên D đúng và suy ra 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng.
Đáp án: B
Câu 5. Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 9
Trả lời:
9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.
Vậy 9 là số cần tìm.
Đáp án: D
Câu 6. Phân tích số a ra thừa số nguyên tố a = . khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Các số p1; p2; … ; pk là các số dương.
B. Các số p1; p2; … ; pk ∈ P (với P là tập hợp các số nguyên tố).
C. Các số p1; p2; … ; pk ∈ N
D. Các số p1; p2; … ; pk tùy ý.
Trả lời:
Khi phân tích một số a = ra thừa số nguyên tố thì các số p1; p2; … ; pk phải là các số nguyên tố.
Đáp án: B
Câu 7. Phân tích số 18 thành thừa số nguyên tố:
A. 18 = 18.1
B.18 = 10 + 8
C. 18 = 2.32
D. 18 = 6 + 6 + 6
Trả lời:
- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố
- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.
- Đáp án C đúng vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố và 2.32 = 2.9 = 18
- Đáp án D sai vì đây là phép cộng.
Đáp án: C
Câu 8. Cho số a = 22.7, hãy viết tập hợp tất cả các ước của a:
A. Ư(a) = {4; 7}
B. Ư(a) = {1; 4; 7}
C. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28}
D. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Trả lời:
Ta có a = 22.7 = 4.7 = 28
28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2
vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Đáp án: D
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố
B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố
C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số
D. A = {7; 8} là tập hợp số hợp số
Trả lời:
Đáp án A: Sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.
Đáp án C: Sai vì 1 không phải là hợp số, 3,5 là các số nguyên tố.
Đáp án D: Sai vì 7 không phải là hợp số.
Đáp án B: Đúng vì 3; 5 đều là số nguyên tố
Đáp án: B
Câu 10. Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
A. 15 – 5 + 3
B. 7.2 + 1
C. 14.6:4
D. 6.4 − 12.2
Trả lời:
A. 15 – 5 + 3 = 13 là số nguyên tố
B. 7.2 + 1 = 14 + 1 = 15, ta thấy 15 có ước 1; 3; 5; 15 nên 15 là hợp số.
C. 14.6:4 = 84:4 = 21, ta thấy 21 có ước 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số
D.6.4 − 12.2 = 24 – 24 = 0, ta thấy 0 không là số nguyên tố, không là hợp số.
Đáp án: A
Câu 11. Thay dấu * để được số nguyên tố :
A. 2
B. 8
C. 5
D. 4
Trả lời:
Dấu * có thể nhận các giá trị {2; 8; 5; 4}
+) Ta có 21 có các ước 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số. Loại A
+) 81 có các ước 1; 3; 9; 27; 81 nên 81 là hợp số. Loại B
+) 51 có các ước 1; 3; 17; 51 nên 51 là hợp số. Loại C
+) 41 chỉ có hai ước là 1; 41 nên 41 là số nguyên tố.
Đáp án: D
Câu 12. Chọn khẳng định đúng:
A. Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B. Mọi số tự nhiên đều có ước là 00.
C. Số nguyên tố chỉ có đúng 11 ước là chính nó.
D. Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.
Trả lời:
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là 1.
B. Đáp án này sai, vì 0 không là ước của 1 số nào cả.
C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó.
D. Đáp án này sai, vì 2 số nguyên tố có ước chung là 1.
Đáp án: A
Dạng 2. Các dạng toán về số nguyên tố
Câu 1. Tổng của 3 số nguyên tố là 578. Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
A. 2
B.8
C.5
D. 4
Trả lời:
Tổng 3 số nguyên tố là 578 là số chẵn, nên trong 3 số nguyên tố có ít nhất 1 số là số chẵn. Ta đã biết số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578 là số 2.
Đáp án: A
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên tố x thỏa mãn 50 < x < 60?
A. 2
B. 8
C. 5
D. 4
Trả lời:
Các số x thỏa mãn 50 < x < 60 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59
Trong đó các số nguyên tố là 53; 59.
Vậy có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài.
Đáp án: A
Câu 3. Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2 + 12n là số nguyên tố.
A. n = 11
B. n = 13
C. n = 2
D. n = 1
Trả lời:
Ta có: n2 + 12n = n(n + 12); n + 12 > 1 nên để n2 + 12n là số nguyên tố thì n = 1.
Thử lại n2 + 12n = 12 + 12.1 = 13 (nguyên tố)
Vậy với n = 1 thì n2 + 12n là số nguyên tố
Đáp án: D
Câu 4. Thay dấu * để được số nguyên tố :
A. 7
B. 4
C. 6
D. 9
Trả lời:
Đáp án A: Vì 37 chỉ chia hết cho 1 và 37 nên 37 là số nguyên tố, do đó chọn A.
Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố (34 chia hết cho {2; 4;…}
Do đó loại B.
Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố (36 chia hết cho {1; 2; 3;...; 36}). Do đó loại C.
Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố (39 chia hết cho {1; 3;...; 39}). Do đó loại D.
Đáp án: A
Câu 5. Cho các số 21; 77; 71; 101. Chọn câu đúng.
A. Số 21 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
B. Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Trả lời:
+ Số 21 có các ước 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số
+ Số 77 có các ước 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số
+ Số 71 chỉ có hai ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.
+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.
Như vậy có hai số nguyên tố là 71; 101 và hai hợp số là 21; 77.
Đáp án: B
Câu 6. Cho A = 90.17 + 34.40 + 12.51 và B = 5.7.9 + 2.5.6
Chọn câu đúng.
A. A là số nguyên tố, B là hợp số
B. A là hợp số, B là số nguyên tố
C. Cả A và B là số nguyên tố
D. Cả A và B đều là hợp số
Trả lời:
+) Ta có A = 90.17 + 34.40 + 12.51
Nhận thấy 17⋮17; 34⋮17; 51⋮17
nên A = 90.17 + 34.40 + 12.51 chia hết cho 17 nên ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 17. Do đó A là hợp số.
+) Ta có B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.(7.9 + 2.6)⋮5
nên B = 5.7.9 + 2.5.6 ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 5. Do đó B là hợp số.
Vậy cả A và B đều là hợp số.
Đáp án: D
Câu 7. Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
A. 23
B. 31
C. 27
D. 32
Trả lời:
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
Số cần tìm là 23.
Đáp án: A
Câu 8. Một ước nguyên tố của 91 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 7
Trả lời:
91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91
91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.
Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.
Đáp án: D
Câu 9. Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:
Đáp án: A
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên tố pp sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.
A. 2
B. 1
C. 5
D. 4
Trả lời:
Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a ∈ N)
Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)⋮3, (3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số.
Do đó loại r = 1.
Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)⋮3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.
Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.
Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.
Vậy p = 3.
Có một số nguyên tố p thỏa mãn đề bài.
Đáp án: B
Câu 11. Cho nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
A. r = 29
B. r = 15
C. r = 27
D. r = 25
Trả lời:
Ta có p = 42.a + r = 2.3.7.a + r (a, r ϵ N; 0 < r < 42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là
9; 15; 21; 25; 27; 33; 35; 39
Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25.
Vậy r = 25.
Đáp án: D
Câu 12. Cho phép tính .c = 424. Khi đó c bằng bao nhiêu?
A. 9
B. 8
C. 5
D. 6
Trả lời:
Vì .c = 424 nên là ước có hai chữ số của 424.
Phân tích số 424 ra thừa số nguyên tố ta được
Hay 424 = 23.53
Các ước của 424 là 1; 2; 4; 8; 53; 106; 212; 424
Suy ra = 53 suy ra c = 424:53 = 8
Đáp án: B
Câu 13. Tích của hai số tự nhiên bằng 105. Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?
A. 4
B. 6
C. 10
D. 8
Trả lời:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a; b ϵ N)
Ta có a.b = 105
Phân tích số 105 ra thừa số nguyên tố ta được 105 = 3.5.7
Các số a; b là ước của 105, do đó ta có
Vậy có 8 cặp số thỏa mãn yêu cầu.
Đáp án: D
Câu 14. Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Trả lời:
Ta có
Nên 360 = 23.32.5
Vậy có thừa số nguyên tố sau khi phân tích là 2; 3 và 5.
Đáp án: A
Câu 15. Số các ước của số 192 là
A. 7
B. 16
C. 14
D. 12
Trả lời:
Ta có
Nên 192 = 26.3 nên số ước của 192 là (6 + 1)(1 + 1) = 14 ước.
Đáp án: C
Câu 16. Một hình vuông có diện tích là 1936m2. Tính cạnh của hình vuông đó.
A. 44
B. 46
C. 22
D. 48
Trả lời:
Phân tích số 1936 ra thừa số nguyên tố ta được
Hay 1936 = 24.112 = (22.11).(22.11) = 44.44
Vậy cạnh hình vuông bằng 44m.
Đáp án: A
Câu 17. Cho a2.b.7 = 140 với a, b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị là bao nhiêu:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
Suy ra 140 = 22.5.7 = a2.b.7 nên a = 2.
Đáp án: B
Câu 18. Cho số 150 = 2.3.52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 12
Trả lời:
Ta có 150 = 2.3.52, vậy x = 1; y = 1; z = 2
Vậy số lượng ước của số 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 2.2.3 = 12
Đáp án: D
Câu 19. Khi phân tích các số 2150; 1490; 2340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2; 3 và 5?
A. 2340
B. 2150
C. 1490
D. Cả ba số trên.
Trả lời:
+) Phân tích số 2150 thành thừa số nguyên tố
Suy ra 2150 = 2.52.43
+) Phân tích số 1490 thành thừa số nguyên tố
Suy ra 1490 = 2.5.149
+) Phân tích số 2340 thành thừa số nguyên tố
Suy ra 2340 = 22.32.5.13
Vậy có số 2340 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án: A
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 có đáp án sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay khác:
