Bài tập Toán lớp 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số gồm 17 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Cánh diều
giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Dạng 1. Số nguyên tố. Hợp số
Câu 1. Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
A. 23
B. 31
C. 27
D. 32
Trả lời:
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
Số cần tìm là 23.
Đáp án: A
Câu 2. Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:
Đáp án: A
Câu 3. Khẳng định nào là sai:
A. 0 và 1 không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
B. Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.
C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Trả lời:
+) Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số nên B sai.
+) 1 là số tự nhiên chỉ có 1 ước là 1 nên không là số nguyên tố và 0 là số tự nhiên nhỏ hơn 11 nên không là số nguyên tố. Lại có 00 và 11 đều không là hợp số do đó A đúng.
+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 11 mà chỉ có hai ước là 11 và chính nó nên D đúng và suy ra 22 là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng.
Đáp án: B
Câu 4. Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 9
Trả lời:
9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.
Vậy 9 là số cần tìm.
Đáp án: D
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. A={0; 1} là tập hợp số nguyên tố
B. A={3;5} là tập hợp số nguyên tố
C. A={1;3;5} là tập hợp các hợp số
D. A={7;8} là tập hợp số hợp số
Trả lời:
Đáp án A: Sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.
Đáp án C: Sai vì 1 không phải là hợp số 3, 5 là các số nguyên tố.
Đáp án D: Sai vì 7 không phải là hợp số.
Đáp án B: Đúng vì 3;5 đều là số nguyên tố
Đáp án: B
Câu 6. Thay dấu * để được số nguyên tố
A. 2
B. 8
C. 5
D. 4
Trả lời:
Dấu * có thể nhận các giá trị {2; 8; 5; 4}
+) Ta có 21 có các ước 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số. Loại A
+) 81 có các ước 1; 3; 9; 27; 81 nên 81 là hợp số. Loại B
+) 51 có các ước 1; 3; 17; 51 nên 51 là hợp số. Loại C
+) 41 chỉ có hai ước là 1; 41 nên 41 là số nguyên tố.
Đáp án: D
Câu 7. Cho các số 21; 77; 71; 101. Chọn câu đúng.
A. Số 21 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
B. Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Trả lời:
+ Số 21 có các ước 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số
+ Số 77 có các ước 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số
+ Số 71 chỉ có hai ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.
+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.
Như vậy có hai số nguyên tố là 71; 101 và hai hợp số là 21; 77.
Đáp án: B
Dạng 2. Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số
Câu 1. Tổng của 3 số nguyên tố là 578. Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
A. 2
B. 8
C. 5
D. 4
Trả lời:
Tổng 3 số nguyên tố là 578 là số chẵn, nên trong 3 số nguyên tố có ít nhất 1 số là số chẵn. Ta đã biết số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578 là số 2.
Đáp án: A
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên tố x thỏa mãn 50 < x < 60?
A. 2
B. 8
C. 5
D. 4
Trả lời:
Các số xx thỏa mãn 50 < x < 60 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59
Trong đó các số nguyên tố là 53; 59.
Vậy có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài.
Đáp án: A
Câu 3. Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2 + 12n là số nguyên tố.
A. n = 11
B. n = 13
C. n = 2
D. n = 1
Trả lời:
Ta có:
n2 + 12n = n(n + 12); n + 12 > 1 nên để n2 + 12n là số nguyên tố thì n = 1
Thử lại n2 + 12n = 12 + 12.1 = 13 (nguyên tố)
Vậy với n = 1 thì n2 + 12n là số nguyên tố.
Đáp án: D
Câu 4. Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
A. 15 – 5 + 3
B. 7.2 + 1
C. 14.6:4
D. 6.4 − 12.2
Trả lời:
A. 15 – 5 + 3 = 13 là số nguyên tố
B. 7.2 + 1 = 14 + 1 = 15, ta thấy 15 có ước 1; 3; 5; 15 nên 15 là hợp số.
C. 14.6:4 = 84:4 = 21, ta thấy 21 có ước 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số
D. 6.4 − 12.2 = 24 – 24 = 0, ta thấy 0 không là số nguyên tố, không là hợp số.
Đáp án: A
Câu 5. Thay dấu * để được số nguyên tố
A. 7
B. 4
C. 6
D. 9
Trả lời:
Đáp án A: Vì 37 chỉ chia hết cho 1 và 37 nên 37 là số nguyên tố, do đó chọn A.
Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố (34 chia hết cho {2; 4;…}). Do đó loại B.
Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố (36 chia hết cho {1; 2; 3;...; 36}). Do đó loại C.
Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố (39 chia hết cho {1; 3;...; 39}). Do đó loại D.
Đáp án: A
Câu 6. Cho A = 90.17 + 34.40 + 12.51 và B = 5.7.9 + 2.5.6. Chọn câu đúng.
A. A là số nguyên tố, B là hợp số
B. A là hợp số, B là số nguyên tố
C. Cả A và B là số nguyên tố
D. Cả A và B đều là hợp số
Trả lời:
+) Ta có A = 90.17 + 34.40 + 12.51
Nhận thấy 17⁝17; 34⁝17; 51⁝17 nên A = 90.17 + 34.40 + 12.51 chia hết cho 17 nên ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 17. Do đó A là hợp số.
+) Ta có B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.(7.9 + 2.6)⁝5 nên B = 5.7.9 + 2.5.6 ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 5. Do đó B là hợp số.
Vậy cả A và B đều là hợp số.
Đáp án: D
Câu 7. Chọn khẳng định đúng:
A. Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B. Mọi số tự nhiên đều có ước là 0 .
C. Số nguyên tố chỉ có đúng 1 ước là chính nó.
D. Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.
Trả lời:
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là 1.
B. Đáp án này sai, vì 0 không là ước của 1 số nào cả.
C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó.
D. Đáp án này sai, vì 2 số nguyên tố có ước chung là 1.
Đáp án: A
Câu 8. Một ước nguyên tố của 91 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 7
Trả lời:
91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91
91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.
Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.
Đáp án: D
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên tố pp sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.
A. 2
B. 1
C. 5
D. 4
Trả lời:
Đặt p = 3a + r(r = 0; 1; 2; a∈N)
Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)⁝3, (3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số. Do đó loại r = 1.
Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)⁝3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.
Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1⇒p = 3.
Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.
Vậy p = 3.
Có một số nguyên tố pp thỏa mãn đề bài.
Đáp án: B
Câu 10. Cho nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
A. r = 29
B. r = 15
C. r = 27
D. r = 25
Trả lời:
Ta có p = 42.a + r = 2.3.7.a + r (a,r∈N; 0 < r < 42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là 9; 15; 21; 25; 27; 33; 35; 39
Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25.
Vậy r = 25.
Đáp án: D
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều có đáp án hay khác:
