Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu.

a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra xảy ra khi v < 0.

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? người đó thở ra?

Lời giải:

a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là T = $\frac{2 π}{\frac{π}{3}} = 6$ (giây).

Ta có: 1 phút = 60 giây.

Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là $\frac{60}{6} = 10$ (chu kì).

b) Ta có: $v = 0,85 \sin \frac{π t}{3}$

+) v > 0 khi $0,85 \sin \frac{π t}{3} > 0 \Leftrightarrow \sin \frac{π t}{3} > 0$

Mà – 1 ≤ sin $\frac{π t}{3}$ ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $0 < \sin \frac{π t}{3} \leq 1$ .

+) v < 0 khi $0,85 \sin \frac{π t}{3} < 0 \Leftrightarrow \sin \frac{π t}{3} < 0$

Mà – 1 ≤ sin $\frac{π t}{3}$ ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $- 1 \leq \sin \frac{π t}{3} < 0$ .

+) Với t ∈ (0; 3) ta có $0 < \sin \frac{π t}{3} \leq 1$ .

+) Với t ∈ (3; 5] ta có $- 1 \leq \sin \frac{π t}{3} < 0$ .

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác