Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x}$ ;

b) $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2 - \cos x}}$ .

Lời giải:

a) Biểu thức $\frac{1 - \cos x}{\sin x}$ có nghĩa khi sin x ≠ 0, tức là x ≠ kπ, k ∈ ℤ.

Vậy tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x}$ là D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.

b) Biểu thức $\sqrt{\frac{1 + \cos x}{2 - \cos x}}$ có nghĩa khi $\{\begin{cases} \frac{1 + \cos x}{2 - \cos x} \geq 0 \\ 2 - \cos x \neq 0 \end{cases}$ .

Vì – 1 ≤ cos x ≤ 1 nên 1 + cos x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ và 2 – cos x ≥ 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó, 2 – cos x ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ và $\frac{1 + \cos x}{2 - \cos x} \geq 0$ với mọi x ∈ ℝ.

Vậy tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2 - \cos x}}$ là D = ℝ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác