Giải Toán 11 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 9 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 9.

Luyện tập 3 trang 9 Toán 11 Tập 1:

a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360°; – 450°;

b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: 3π; $- \frac{11 π}{5}$ .

Lời giải:

a) Ta có: 360° = 360. $\frac{π}{180}$ = 2π;

$- 450 ° = - 450 \cdot \frac{π}{180} = - \frac{5 π}{2}$ .

b) Ta có: 3π = 3π. ${(\frac{180}{π})}^{ο}$ = 540°;

$- \frac{11 π}{5} = - \frac{11 π}{5} \cdot {(\frac{180}{π})}^{ο} = - 396 °$ .

HĐ3 trang 9 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức tính độ dài của cung tròn

Cho đường tròn bán kính R.

a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu?

b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo α rad.

Lời giải:

a) Theo lí thuyết ta có cung tròn có số đo bằng 1 rad nếu độ dài của nó đúng bằng bán kính R. Do đó, độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là R.

b) Vì độ dài của cung tròn có đo bằng 1 rad là R nên độ dài của cung tròn có số đo α rad là l = Rα.

Vận dụng 1 trang 9 Toán 11 Tập 1: Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 184 cm, bánh xe trước có đường kính là 92 cm, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/phút.

Vận dụng 1 trang 9 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Tính quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút.

b) Tính vận tốc của máy kéo (theo đơn vị km/giờ).

c) Tính vận tốc của bánh xe trước (theo đơn vị vòng/phút).

Lời giải:

a) Chu vi của bánh xe sau là: C_s = π . 184 (cm).

Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là 184π (cm).

Trong 10 phút, bánh xe sau chuyển động được 80 . 10 = 800 (vòng).

Quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe sau lăn 800 vòng là 800 . 184π = 147 200π (cm) = 1,472π (km).

b) Ta có: 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ.

Vận tốc của máy kéo là $v = \frac{1,472 π}{\frac{1}{6}} \approx 27,75$ (km/giờ).

c) Chu vi của bánh xe trước là: C_t = π . 92 (cm).

Khi bánh xe sau lăn được 800 vòng trong 10 phút thì bánh xe trước lăn được số vòng là $\frac{147 200 π}{92 π} = 1 600$ (vòng).

Vận tốc của bánh xe trước trong chuyển động này là $\frac{1600}{10} = 160$ (vòng/phút).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác