Giải Toán 11 trang 13 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 13 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 13.

Luyện tập 6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để:

a) Tính: $\cos \frac{3\pi }{7};\tan \left(-37°25\text{'}\right)$;

b) Đổi 179°23'30" sang rađian;

c) Đổi $\frac{7}{9}$(rad) sang độ.

Lời giải:

Dùng máy tính cầm tay fx570 VN PLUS.

a) + Để tính $\cos \frac{3\pi }{7}$ ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:

$\boxed{SHIFT}\boxed{MODE}\boxed{4}\boxed{\cos }\boxed{3}\boxed{SHIFT}\left(\pi \right)\boxed{\frac{\boxed{}}{\boxed{}}}\boxed{7}\boxed{=}$ 

Màn hình hiện 0,222520934

Vậy $\cos \frac{3\pi }{7}$ ≈ 0,222520934.

+ Để tính tan (– 37°25') ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:

$\boxed{SHIFT}\boxed{MODE}\boxed{3}\boxed{\tan }\boxed{-}\boxed{3}\boxed{7}\boxed{°\text{'}\text{'}\text{'}}\boxed{2}\boxed{5}\boxed{°\text{'}\text{'}\text{'}}\boxed{=}$ 

Màn hình hiện – 0,76501876

Vậy tan (– 37°25') ≈ – 0,76501876.

b) Đổi 179°23'30" sang rađian ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:

$\boxed{SHIFT}\boxed{MODE}\boxed{4}\boxed{1}\boxed{7}\boxed{9}\boxed{°\text{'''}}\boxed{2}\boxed{3}\boxed{°\text{'''}}\boxed{3}\boxed{0}\boxed{°\text{'''}}\boxed{SHIFT}\left(DRG⊳\right)\boxed{1}\boxed{=}$

Màn hình hiện 3,130975234

Vậy 179°23'30" ≈ 3,130975234 (rad).

 c) Đổi $\frac{7}{9}$(rad) sang độ ta thực hiện bấm phím lần lượt như sau:

$\boxed{SHIFT}\boxed{MODE}\boxed{3}\boxed{7}\boxed{\frac{\boxed{}}{\boxed{}}}\boxed{9}\boxed{⊳}\boxed{SHIFT}\left(DRG⊳\right)\boxed{2}\boxed{=}\boxed{°\text{'}\text{'}\text{'}}$

Màn hình hiện 44°33'48,18"

Vậy $\frac{7}{9}$(rad) = 44°33'48,18".

HĐ6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Nhận biết các công thức lượng giác cơ bản

a) Dựa vào định nghĩa của sin α  và cos α, hãy tính sin² α + cos² α.

b) Sử dụng kết quả của HĐ6a và định nghĩa của tan α, hãy tính 1 + tan² α.

Lời giải:

a) Theo định nghĩa, ta có: sin α = y, cos α = x.

Do đó, sin² α + cos² α = (sin α)² + (cos α)² = y² + x².

Từ hình vẽ ta thấy x² + y² = R² = 1 (theo định lí Pythagore và đường tròn đơn vị có bán kính R = 1).

Vậy sin² α + cos² α = 1.

b) Theo định nghĩa với $\alpha \ne \frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$, ta có: $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$

$\Rightarrow {\tan }^2\alpha ={\left(\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\right)}^2=\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }$.

Do đó, $1+{\tan }^2\alpha =1+\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }=\frac{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }=\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$.

Vậy $1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

• Giải Toán 11 trang 7
• Giải Toán 11 trang 9
• Giải Toán 11 trang 10
• Giải Toán 11 trang 11
• Giải Toán 11 trang 14
• Giải Toán 11 trang 16

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

• Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 5: Dãy số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---