Bài 13 trang 87 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài tập cuối chương 8

Bài 13 trang 87 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = a, đáy ABCD là hình thoi có AB = BD = a. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt đáy trùng với điểm O là giao điểm hai đường chéo của đáy. Tính thể tích của khối hộp.

Lời giải:

Xét tam giác ABD có AB = BD = AD = a nên ΔABD đều

Suy ra $\hat{BAD} = 60 °$

ABCD là hình thoi, O là trung điểm của BD

$\Rightarrow BO = \frac{1}{2} BD = \frac{a}{2}, AO = \sqrt{{AB}^{2} - {BO}^{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Ta có: AA′ ⊥ (ABCD) $\Rightarrow$ AA′ ⊥ AO .

$\Rightarrow A^{'} O = \sqrt{{AA}^{' 2} - {AO}^{2}} = \frac{a}{2}$

$S_{ABCD} = AB . AD . \sin \hat{BAD} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

$V_{ABCD . A' B' C' D'} = A' O . S_{ABCD} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 8:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác