Giải Toán 11 trang 12 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 12 Tập 1 trong Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 12.

Luyện tập 9 trang 12 Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác α sao cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $\sin α = - \frac{4}{5}$ . Tìm cosα.

Lời giải:

Do $π < α < \frac{3 π}{2}$ nên cosα < 0.

Áp dụng công thức cos²α + sin²α= 1, ta có: $c o s^{2} α + {(- \frac{4}{5})}^{2} = 1$

Suy ra $c o s^{2} α = 1 - {(- \frac{4}{5})}^{2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$

Do đó $c o s α = - \frac{3}{5}$ (do cosα < 0).

Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = $\frac{π}{4}$ .

Lời giải:

Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α = $\frac{π}{4}$ = 45° (hình vẽ).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Khi đó, ta có: $\hat{A O M} = 45 °$ .

Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:

$x_{M} = O H = O M . c o s \hat{H O M} = 1. c os45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$y_{M} = O K = M H = O M . \sin \hat{H O M} = 1. \sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Do đó $M (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Vậy $\sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}; c o s 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2};$ $\tan 45 ° = 1; \cot 45 ° = 1$ .

Luyện tập 10 trang 12 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: $Q = \tan^{2} \frac{π}{3} + \sin^{2} \frac{π}{4} + \cot \frac{π}{4} + c o s \frac{π}{2}$ .

Lời giải:

Ta có: $Q = \tan^{2} \frac{π}{3} + \sin^{2} \frac{π}{4} + \cot \frac{π}{4} + c o s \frac{π}{2}$

$= {(\sqrt{3})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + 1 + 0 = 3 + \frac{1}{2} + 1 = \frac{9}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác