Giải Toán 11 trang 10 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 10.

Hoạt động 6 trang 10 Toán 11 Tập 1:

a) Trong mặt phẳng toạ độ (định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

b) Hãy nêu chiều dương, chiều âm trên đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

Lời giải:

a) Đường tròn tâm O có bán kính bằng 1 (hình vẽ):

Hoạt động 6 trang 10 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

b) Chiều dương là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ; chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ.

Hoạt động 6 trang 10 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Luyện tập 6 trang 10 Toán 11 Tập 1: Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) = $- \frac{π}{3}$ .

Lời giải:

Ta có (OA, ON) = $- \frac{π}{3}$ là góc lượng giác có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia ON và quay theo chiều âm (chiều quay của kim đồng hồ) một góc $\frac{π}{3}$ .

Điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) = $- \frac{π}{3}$ được biểu diễn như hình dưới đây:

Luyện tập 6 trang 10 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Hoạt động 7 trang 10 Toán 11 Tập 1:

a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60°.

b) So sánh: hoành độ của điểm M với cos60°; tung độ của điểm M với sin60°.

Lời giải:

a) Ta có (OA, OM) = 60° là góc lượng giác có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OM và quay theo chiều dương một góc 60°.

Điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60° được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:

Hoạt động 7 trang 10 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

b) Gọi H là K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Hoạt động 7 trang 10 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Khi đó, ta có: $\hat{H O M} = \hat{A O M}$ = 60°.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OHM, ta có:

OH = OM . cos $\hat{H O M}$ = 1 . cos 60° = cos 60° = $\frac{1}{2}$ .

MH = OM . sin $\hat{H O M}$ = 1 . sin 60° = sin 60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Do đó, OK = MH = sin 60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Khi đó M $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Vậy x_M = cos60° và y_M = sin60°.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác