Luyện tập 5 trang 40 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 5 trang 40 Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 5 + 3 t \\ y = - 5 - 4 t \end{cases}$ .

Lời giải:

Đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 5 + 3 t \\ y = - 5 - 4 t \end{cases}$ đi qua điểm A(5; – 5) và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ , suy ra ∆ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (4; 3)$ .

Do đó, phương trình tổng quát của ∆ là: 4(x – 5) + 3(y + 5) = 0 hay 4x + 3y – 5 = 0.

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆, ta có:

d(M, ∆) = $\frac{|4.1 + 3.2 - 5|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = \frac{5}{5} = 1$ .

Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là 1.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác