Câu hỏi khởi động trang 67 Toán 10 Tập 2 Cánh diều

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Câu hỏi khởi động trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (400; 50) đến thành phố B có tọa độ (100; 450) (Hình 17) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Người ta muốn biết vị trí (tọa độ) của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ (0 ≤ t ≤ 3).

Câu hỏi khởi động trang 67 Toán 10 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 10

Làm thế nào để xác định được tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm trên?

Lời giải:

Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán này như sau:

Gọi T(x; y) là vị trí máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ (0 ≤ t ≤ 3).

Ta có: $\vec{A T} = (x - 400; y - 50)$ ; $\vec{A B} = (100 - 400; 450 - 50) = (- 300; 400)$ .

Theo bài ra có thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ, suy ra tọa độ máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ chính là tại vị trí T sao cho $\vec{A T} = \frac{t}{3} \vec{A B}$ .

Ta có: $\frac{t}{3} \vec{A B} = \frac{t}{3} (- 300; 400) = (\frac{t}{3} . (- 300); \frac{t}{3} .400) = (- 100 t; \frac{400 t}{3})$

Khi đó: $\vec{A T} = \frac{t}{3} \vec{A B} \Leftrightarrow (x - 400; y - 50) = (- 100 t; \frac{400 t}{3})$

Câu hỏi khởi động trang 67 Toán 10 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 10

Vậy tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ là $T (400 - 100 t; 50 + \frac{400 t}{3})$ với (0 ≤ t ≤ 3).

Lời giải Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác