Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Toán lớp 5 hay, chi tiết

Trang trước Trang sau

Với bài Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, công thức quan trọng trong bài học giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 5.

1. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

a) Định nghĩa

- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

b) Quy tắc

Giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b và chiều cao là h.

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

                       Sxq = (a + b) × 2 × h

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

                       Stp = Sxq + Sđáy × 2 = (a + b) x 2 x h + 2 x a x b

Lưu ý:

- Chu vi mặt đáy bằng tổng của chiều dài và chiều rộng nhân với 2.

- Diện tích mặt đáy bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Ví dụ:Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm.

Bài giải

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

(8 + 6) × 2 = 28 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

28 × 4 = 112 (cm2)

Diện tích một đáy là:

8 × 6 = 48 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

112 + 48 × 2 = 208(cm2)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 112cm2

                                                                     Diện tích toàn phần: 208cm2

Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật

Phương pháp:

*) Từ công thức Sxq = (a + b) x 2 x h:

- Tìm chiều cao theo công thức:  h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq: (a + b) : 2;

- Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: (a + b) x 2 = Sxq : h.

*) Nếu biết diện tích toàn phần ta cũng thay vào công thức để tìm các đại lượng chưa biết.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 217,5m2 và nửa chu vi mặt đáy bằng 14,5m. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.


Bài giải

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

14,5 × 2 = 29 (m)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

217,5 : 29 = 7,5 (m)

Đáp số: 7,5m

Dạng 3: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường …)

Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Ví dụ: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 48dm, chiều cao 4m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 12m2 (biết rằng chỉ quét vôi bên trong phòng)?

Bài giải

Đổi 48dm = 4,8m

Diện tích xung quanh của căn phòng đó là:

(6 + 4,8) × 2 × 4 = 86,4 (m2)

Diện tích trần của căn phòng đó là:

6 × 4,8 = 28,8 (m2)

Diện tích cần quét vôi là:

86,4 + 28,8 – 12 = 103,2 (m2)

Đáp số: 103,2m2

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Các loạt bài lớp 5 khác