Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

I. Rút gọn phân số:

- Rút gọn phân số: Làm cho phân số đơn giản đi (có tử số và mẫu số nhỏ hơn tử số và mẫu số của phân số ban đầu) và đảm bảo phân số mới có giá trị bằng phân số đã cho.

- Phân số tối giản: Phân số không thể rút gọn được nữa. (Hay: Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số của nó đều không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1). VD: $\frac{1}{3}; \frac{9}{17}$

- Các Bước Rút Gọn Phân Số:

+ B1: Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 mà cả tử số và mẫu số của phân số đã cho đều chia hết. (Dấu hiệu chia hết)

+ B2: Tiến hành chia cả tử số và mẫu số của phân số cho số tự nhiên đã tìm được ở bước 1.

+ Lặp lại bước 1, 2 cho đến khi được phân số tối giản.

Ví Dụ 1: Rút gọn các phân số sau: $\frac{a b a b a b}{c d c d c d}$

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

Các phân số dạng $\frac{a b a b a b}{c d c d c d}$ thì tử số và mẫu số sẽ chia hết cho các số: 101; 10101; 1001.... Khi rút gọn được: $\frac{a b}{c d}$

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

II. Quy Đồng Phân Số:

1. Quy Đồng Mẫu Số:

a) Khái niệm: Quy đồng mẫu số là làm cho các phân số cần quy đồng có chung một mẫu số.

b) Phương pháp:

Phương pháp 1: Lấy tử số và mẫu số của phân số này nhân với mẫu số của phân số kia.

Ví Dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số sau: $\frac{3}{4}$ và $\frac{4}{7}$

Giải

Ta có: Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

Vậy sau khi quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{4}{7}$ ta được hai phân số mới có cùng mẫu số tương ứng là: $\frac{21}{28}$ và $\frac{16}{28}$ .

Phương pháp 2: Khi mà mẫu số của các phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1.

B1: Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 mà các mẫu số cùng chia hết.

B2: Tính tích các mẫu số.

B3: Chia tích vừa tìm được ở bước 2 cho số tự nhiên tìm được ở bước 1. Thì kết quả tìm được sẽ là mẫu số chung cần tìm.

B4: Chia mẫu số chung cho các mẫu số được một số. Tiến hành nhân cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số vừa tìm được.

Ví Dụ 3: Quy đồng mẫu số các phân số: $\frac{1}{4}$ và $\frac{5}{6}$

Giải

B1: Cùng chia hết cho 2.

B2: Tích các mẫu số: 4 × 6 = 24

B3: Mẫu số chung là: 24 : 2 = 12

B4: Ta có: 12 : 4 = 3 cần nhân cả tử và mẫu của $\frac{1}{4}$ với 3. Cũng có: 12 : 6 = 2 cần nhân cả tử và mẫu của $\frac{5}{6}$ với 2.

Trình bày:

Ta có: Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

Sau khi quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{4}$ và $\frac{5}{6}$ ta được hai phân số cùng mẫu số tương ứng là: $\frac{3}{12}$ và $\frac{10}{12}$ .

Phương pháp 3: Khi mà mẫu số của các phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1. Ta chọn ra mẫu số lớn nhất, nhân mẫu số đó lần lượt với 2, 3, 4...cho đến khi được một số mà chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số còn lại thì số đó ta lấy làm mẫu số chung.

Ví Dụ 4: Quy đồng mẫu số các phân số sau: $\frac{7}{15}; \frac{2}{3}$ và $\frac{5}{6}$

Hướng dẫn giải

Phân tích: 15 là mẫu số lớn nhất. 15 chia hết cho 3. Thấy: 15 × 2 = 30 chia hết cho 6. Suy ra: mẫu số chung là 30.

Làm bài:

Ta có: Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

Vậy sau khi quy đồng mẫu số các phân số $\frac{7}{15}; \frac{2}{3}$ và $\frac{5}{6}$ ta được các phân số có cùng mẫu số tương ứng là: $\frac{14}{30}; \frac{20}{30}$ và $\frac{25}{30}$ .

Ví Dụ 5: Viết 5 phân số đứng giữa hai phân số: $\frac{5}{7}$ và $\frac{5}{8}$

Hướng dẫn giải

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

Ví Dụ 6: So sánh hai phân số: $\frac{7}{9}$ và $\frac{11}{12}$

Hướng dẫn giải

Phân tích: 9 và 12 đều chia hết cho 3. Lấy 12 × 2 = 24 không chia hết cho 9. Lấy 12 × 3 = 36 chia hết cho 9 => Mẫu số chung là 36.

Trình bày:

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

2. Quy Đồng Tử Số:

- Quy đồng tử số: Làm cho tử số của các phân số cần quy đồng bằng nhau.

- Phương pháp: Tương tự như quy đồng mẫu số.

Ví Dụ: Làm lại ví dụ 6 bằng cách quy đồng tử số.

Hướng dẫn giải

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm cặp phân số bằng nhau:

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 2: Cho các phân số: Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải) Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số trên?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 3: Tìm x biết:

a) $\frac{x}{3} = \frac{14}{21}$ ;

b) $\frac{x}{5} = \frac{20}{x}$

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 4: Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản: Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 5: Cho các phân số:

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 6: Quy đồng mẫu số các phân số:

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 7: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 8: Chỉ ra các phân số thập phân trong các phân số sau:

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 9: Cho các phân số: Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải) Hỏi:

a) Có bao nhiêu phân số trong các phân số trên có thể chuyển thành phân số thập phân? Chỉ ra các phân số đó?

b) Hãy chuyển các phân số vừa nêu ra thành phân số thập phân?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 10: Chuyển các phân số sau ra phân số thập phân có mẫu số là 10; 100; 1000.

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 11: Rút gọn các phân số sau:

Rút gọn, quy đồng phân số lớp 5 (có lời giải)

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

HOT Khóa học online Toán tiểu học chỉ với 499k cả năm:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án các lớp các môn học