Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Hà Nội-Amsterdam (năm 2009)

Bài 1. Tính

Bài 2. Tìm số biết

Bài 3. Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn. 

Nếu vòi một và vòi hai cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 12 phút; 

nếu vòi hai và vòi ba cùng chảy thì đầy bể sau 2 giờ; 

nếu vòi ba và vòi một cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 30 phút. 

Hỏi vòi ba chảy riêng thì đầy bể sau bao lâu?

Bài 4. Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có ba chữ số giống nhau. 

Tìm số n.

Bài 5. Nếu lấy 3/5 số bông hoa của An chia đều cho Bình, Châu 

và Duyên thì số bông hoa của bốn bạn bằng nhau. 

Nếu bớt của An 6 bông hoa thì số bông hoa còn lại của An bằng tổng số bông hoa của ba bạn kia. 

Hỏi lúc đầu An có bao nhiêu bông hoa?

Bài 6. Hiện nay tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em và tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của hai anh em. 

Sau 5 năm, tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi của hai anh em. 

Tính tuổi của em hiện nay.

Bài 7. Cho hình vuông ABCD biết AM = MB = BN = NC = CE = ED = DF = FA = 1cm. 

Tính diện tích phần tô màu (xem hình vẽ)

Bài 8. Một ô tô đi từ A đến C gồm đoạn đường bằng AB và đoạn đường dốc BC, 

sau đó từ C lại quay về A mất tất cả 7 giờ. 

Biết vận tốc trên đoạn đường bằng là 40 km/giờ, xuống dốc là 60km/giờ, 

lên dốc là 20 km/giờ và quãng đường AB bằng quãng đường BC. 

Tính độ dài quãng đường AC.

Bài 9. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, 

biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2dm thì thể tích hình hộp đó giảm đi 12dm³.

Bài 10. Học kì một, số học sinh nam lớp 5A chiếm 47,5% số học sinh cả lớp. 

Học kì hai, lớp có thêm bốn học sinh nam và hai học sinh nữ 

nên số học sinh nam chiếm 50% số học sinh cả lớp. 

Hỏi học kì hai lớp 5A có bao nhiêu học sinh?