Người ta trộn 8 g chất lỏng A với 6 g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm^3

Trang trước Trang sau

Bài 25 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8 g chất lỏng A với 6 g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm³. Biết khối lượng riêng của chất lỏng A lớn hơn khối lượng riêng chất lỏng B là 0,2 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Lời giải:

Gọi x (g/cm³) là khối lượng riêng của chất lỏng B (x > 0,0).

Khối lượng riêng của chất lỏng A là x + 0,2 (g/cm³).

Thể tích của chất lỏng B là $\frac{6}{x}$ (cm³).

Thể tích của chất lỏng A là $\frac{8}{x + 0, 2}$ (cm³).

Khối lượng của hỗn hợp chất lỏng sau khi trộn là: 8 + 6 = 14 (g).

Thể tích của hỗn hợp chất lỏng sau khi trộn là: $\frac{14}{0, 7} = 20$ (cm³).

Khi đó, ta có phương trình: $\frac{8}{x + 0, 2} + \frac{6}{x} = 20.$

Giải phương trình:

$\frac{8}{x + 0, 2} + \frac{6}{x} = 20$

$\frac{8 x}{x (x + 0, 2)} + \frac{6 (x + 0, 2)}{x (x + 0, 2)} = \frac{20 x (x + 0, 2)}{x (x + 0, 2)}$

8x + 6(x + 0,2) = 20x(x + 0,2)

8x + 6x + 1,2 = 20x² + 4x

20x² – 10x – 1,2 = 0.

Phương trình trên có a = 20, b’ = ‒5, c = –1,2; ∆ = (‒5)² ‒ 20.(–1,2) = 25 + 24 = 49 > 0.

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_{1} = \frac{- (- 5) + \sqrt{49}}{20} = \frac{5 + 7}{20} = \frac{12}{20} = 0, 6;$

$x_{1} = \frac{- (- 5) - \sqrt{49}}{20} = \frac{5 - 7}{20} = \frac{- 2}{20} = - 0, 1.$

Ta thấy chỉ có giá trị x₁ = 0,6 thoả mãn điều kiện,

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng B là 0,6 g/cm³; của chất lỏng A là 0,6 + 0,2 = 0,8 g/cm³.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác