Quan sát Hình 16 Chứng minh QR // ST trang 93 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 30 trang 93 SBT Toán 9 Tập 2: Quan sát Hình 16.

Chứng minh QR // ST.

Lời giải:

⦁ Do tứ giác QKIR nội tiếp đường tròn nên tổng hai góc đối nhau của tứ giác này bằng 180°, suy ra $\hat{Q R I} + \hat{Q K I} = 180 °$

Mà $\hat{Q R I} + \hat{Q R S} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{Q K I} = \hat{Q R S} (= 180 ° - \hat{Q R I}) .$

⦁ Tương tự, do tứ giác PKIH nội tiếp đường tròn nên $\hat{Q K I} = \hat{I H P} (= 180 ° - \hat{K P H});$ do tứ giác IHTS nội tiếp đường tròn nên $\hat{I H P} = \hat{I S T} (= 180 ° - \hat{I H T}) .$

Do đó $\hat{Q R S} = \hat{Q K I} = \hat{I H P} = \hat{I S T} .$

Mà $\hat{Q R S}$ và $\hat{I S T}$ là hai góc so le trong nên QR // ST.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác