Cho tam giác ABC có BC = 10 và góc BAC = 30 độ. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang trước Trang sau

Bài 25 trang 92 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 10 và $\hat{B A C} = 30 ° .$ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xét đường tròn (O; R) có $\hat{B A C}, \hat{B O C}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC, do đó $\hat{B O C} = 2 \hat{B A C} = 2 \cdot 30 ° = 60 ° .$

Xét ∆OBC có OB = OC nên ∆OBC cân tại O, lại có $\hat{B O C} = 60 °$ nên ∆OBC là tam giác đều, suy ra R = OB = BC = 10.

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 10.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác