Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung

Trang trước Trang sau

Bài 15 trang 90 SBT Toán 9 Tập 2: Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt ( O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD.

Lời giải:

Ta có tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O) nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra $\hat{A C D} + \hat{A B D} = 180 °$

Mà $\hat{A B D} + \hat{A B F} = 180 °$ (hai góc bù nhau)

Nên $\hat{A C D} = \hat{A B F} (= 180 ° - \hat{A B D}) (1)$

Mặt khác, tứ giác ABFE nội tiếp đường tròn (O’) nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra $\hat{A B F} + \hat{A E F} = 180 ° (2)$

Từ (1) và (2) ta có $\hat{A C D} + \hat{A E F} = 180 °$ hay $\hat{E C D} + \hat{C E F} = 180 ° .$

Suy ra EF // CD.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác