Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH

Trang trước Trang sau

Bài 4.50 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH. Cho M là một điểm tùy ý trên đường thẳng AH sao cho M không trùng với A (H.4.54).

Chứng minh rằng: $\hat{M B A} = \hat{M C A}$ .

Lời giải:

Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:

AB = AC (∆ABC cân tại đỉnh A)

AH: cạnh chung

Do đó, ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{B A H} = \hat{C A H}$ , hay $\hat{B A M} = \hat{C A M}$ .

Xét tam giác ABM và ACM có:

AB = AC (∆ABC cân tại đỉnh A)

$\hat{B A M} = \hat{C A M}$

AM: cạnh chung

Do đó, ∆ABM = ∆ACM (c – g – c).

Suy ra $\hat{M B A} = \hat{M C A}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác