Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47)

Bài 4.42 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).

Lời giải:

+ Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Suy ra $\hat{C} = \hat{B} = 65 °$ .

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - (\begin{matrix} \hat{B} + & \hat{C} \end{matrix}) = 180 ° - (65 ° - 65 °) = 50 °$ .

+ Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại đỉnh M.

Suy ra $\hat{M} = \hat{N}$ .

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có:

$\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{M} + \hat{M} = 180 ° - \hat{P} \Rightarrow 2 \hat{M} = 180 ° - \hat{P}$

$\Rightarrow \hat{M} = \frac{180 ° - \hat{P}}{2} = \frac{180 ° - 75 °}{2} = 52, 5 ° .$

Vậy $\hat{M} = \hat{N} = 52, 5 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác