Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành một hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên

Trang trước Trang sau

Câu 7 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành một hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6! = 720

Gọi A là biến cố: “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau”

Biến cố đối của biến cố A là $\bar{A}$ : “2 quyển sách văn được xếp cạnh nhau”

Vì 2 quyển sách văn được xếp cạnh nhau nên ta coi 2 quyển sách văn là 1 vậy lúc này có 5 vị trí xếp và có 5! cách xếp, xếp 2 quyển sách văn có 2! cách xếp. Số phần tử của biến cố $\bar{A}$ là: n( $\bar{A}$ ) = 5!.2! = 240

Vì vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P( $\bar{A}$ ) = $1 - \frac{240}{720} = \frac{2}{3}$ .

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác