Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2: Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = $C_{32}^{8} . C_{24}^{8} . C_{16}^{8}$

Gọi A là biến cố: “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”

Biến cố đối của biến cố A là: $\bar{A}$ “Hà và Giang được xếp ở cùng 1 tổ”

Có 4 trường hợp xảy ra là Hà và Giang có thể ở tổ 1, tổ 2, tổ 3 hoặc tổ 4.

Mỗi trường hợp có số cách chọn là: $C_{30}^{6} . C_{24}^{8} . C_{16}^{8}$ (vì tổ của Hà và Giang ta chọn thêm 6 bạn trong 30 bạn, chọn 8 trong 24 bạn và 8 trong 16 bạn cuối cùng còn 8 bạn còn lại vào một tổ)

Số phần tử của biến cố $\bar{A}$ là: n( $\bar{A}$ ) = 4. $C_{30}^{6} . C_{24}^{8} . C_{16}^{8}$

Xác xuấ của biến cố A là: P(A) = $1 - \frac{4. C_{30}^{6} . C_{24}^{8} . C_{16}^{8}}{C_{32}^{8} . C_{24}^{8} . C_{16}^{8}} = \frac{24}{31}$ .

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

Bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và một số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác