Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71

Trang trước Trang sau

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71: Hãy chứng minh định lý:

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Hướng dẫn: Chứng minh tam giác OAB và tam giác OCD bằng nhau (h.10)

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Lời giải

Chứng minh: Cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD thì dây AB bằng dây CD

Theo giả thiết ta có: Cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD

$\Rightarrow$ sđ $\overset{⏜}{A B}$ = sđ $\overset{⏜}{C D}$

$\Rightarrow \hat{A O B} = \hat{C O D}$

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:

OA = OB = OC = OD (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O)

$\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (chứng minh trên)

Do đó, tam giác OAB bằng tam giác OCD (cạnh – góc – cạnh)

$\Rightarrow$ AB = CD

Chứng minh: Dây AB bằng dây CD thì cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có:

OA = OB = OC = OD (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O)

AB = CD (gt)

Do đó, tam giác OAB bằng tam giác OCD (cạnh – cạnh – cạnh)

$\Rightarrow \hat{A O B} = \hat{C O D}$

$\Rightarrow$ sđ $\overset{⏜}{A B}$ = sđ $\overset{⏜}{C D}$

Do đó, cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71: Xem hình 11. Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý. (Không yêu cầu học sinh chứng minh định lý này).

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Lời giải

Giả thiết:

A, B, C, D nằm trên đường tròn (O)

Cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD

Kết luận:

AB > CD

Giả thiết:

A, B, C, D nằm trên đường tròn (O)

AB > CD

Kết luận:

Cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD.

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

lien-he-giua-cung-va-day.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác