Câu hỏi ôn tập chương 1 Hình học 9

1 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

b) Các cạnh góc vuông p, r và đường cao h.

c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p', r'

Trả lời:

a) p² = p'.q ; r² = r'.q

c) h² = p'.r'

2 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình 37.

a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc α;

b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc α và các tỉ số lượng giác của góc β.

Trả lời:

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = c, AC = b, BC = a, $\hat{B} = α$

Ta có:

sinα = $\frac{b}{a}$

cosα = $\frac{c}{a}$

tanα = $\frac{b}{c}$

cotα = $\frac{c}{b}$

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = c, AC = b, BC = a, $\hat{B} = α$ , $\hat{C} = β$

Có α + β = 90° nên α và β là hai góc phụ nhau

Do đó ta có:

sinβ = cosα = $\frac{c}{a}$

cosβ = sinα = $\frac{b}{a}$

tanβ = cosα = $\frac{c}{b}$

cosβ = tanα = $\frac{b}{c}$ .

3 (trang 91-92 SGK Toán 9 Tập 1): Xem hình 37.

a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc α, β.

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc α, β.

Trả lời:

a) b = asin α = acosβ; c = asinβ = acosα

b) b = c.tanα = c.cotβ

c = b.tanβ = b.cotα

4 (trang 92 SGK Toán 9 Tập 1): Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh?

Trả lời:

Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố trong đó có ít nhất là một yếu tố cạnh

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài ôn tập chương I khác:

Câu hỏi ôn tập chương 1 (trang 91-92 SGK Toán 9 Tập 1): 1. Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa: ... 2. Cho hình 37. a) Hãy viết công thức ...

Bài 33 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1): Chọn kết quả đúng trong các kết quả...
Bài 34 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1): a) Trong hình 44, hệ thức nào trong...
Bài 35 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác...
Bài 36 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác có một góc bằng 45^o
Bài 37 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 6cm, ...
Bài 38 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa...
Bài 39 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây ...
Bài 40 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Tính chiều cao của cây trong hình 50...
Bài 41 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, ...
Bài 42 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Ở một cái thang dài 3m người ta ghi:...
Bài 43 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyê

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-on-tap-chuong-1-phan-hinh-hoc.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác