Bài 36 trang 94 Toán 9 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 36 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

* Trường hợp hình 46:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Xét tam giác ABH vuông tại H

Áp dụng định lí Py2-ta-go ta có:

AB2 = BH2 + AH2

Xét tam giác ACH vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AC2 = CH2 + AH2 (1)

Ta có: BH < CH (do 20cm < 21cm)

=> BH2 < CH2

=> AB2 < AC2

=> AB < AC

Do đó cạnh lớn hơn là AC

Xét tam giác ABH vuông tại H

AHB^=90o

ABH^=45o

=> BAH^ = 90° - 45° = 45°

Do đó tam giác ABH vuông cân tại H (hai góc ở đáy ABH^=BAH^=45o)

=> AH = BH = 20cm

Từ (1) ta có: AC2 = CH2 + AH2 = 212 + 202 = 841

=> AC = 841 = 29 (cm)

Vậy độ dài cạnh lớn hơn trong 2 cạnh còn lại là 29 cm.

* Trường hợp hình 47:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

A'B2 = B'H'2 + A'H'2 (2)

Xét tam giác A'C'H' vuông tại H'

Áp dụngA'H'B'^=90o định lí Py-ta-go ta có:

A'C'2 = C'H'2 + A'H'2

Ta có: B'H' > C'H' (do 21cm > 20cm)

=> B'H'2 > C'H'2

=> A'B'2 > A'C'2

=> A'B' > A'C'

Do đó cạnh lớn hơn là A'B'

Xét tam giác A'B'H' vuông tại H'

A'H'B'^=90o

A'B'H'^=45o

=> B'A'H'^ = 90° - 45° = 45°

Do đó tam giác A'B'H' vuông cân tại H' (hai góc ở đáy A'B'H'^=B'A'H'^=45o)

Từ (2) ta có: A'B'2 = B'H'2 + A'H'2 = 212 + 212 = 882

=> A'B' = 882=212 (cm).

Vậy độ dài cạnh lớn hơn trong hai cạnh còn lại là 212 cm.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài ôn tập chương I khác:

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-on-tap-chuong-1-phan-hinh-hoc.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác