Bài 45 trang 130 SGK Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4 - Câu hỏi & Bài tập

Video Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 45 (trang 131 SGK Toán 9 Tập 2): Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.

Hãy tính:

a) Thể tích hình cầu.

b) Thể tích hình trụ.

c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.

d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm.

e) Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.

Hình 120

Lời giải

a) Hình cầu bán kính r,

Thể tích của hình cầu là: $V_{1} = \frac{4}{3} π r^{3} (c m^{3})$ .

Theo hình vẽ ta có hình trụ có chiều cao là: h = 2r và có bán kính đáy là r.

Thể tích của hình trụ là: $V_{2} = π r^{2} .2 r = 2 π r^{3} (c m^{3})$ .

Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là:

$V_{3} = V_{2} - V_{1} = 2 π r^{3} - \frac{4}{3} π r^{2} = \frac{2}{3} π r^{3} (c m^{3})$

Thể tích hình nón có bán kính đáy r và chiều cao 2r là:

$V_{4} = \frac{1}{3} π r^{2} .2 r = \frac{2}{3} π r^{3} (c m^{3})$ .

Từ các kết quả ở câu a, b, c, d ta có: $V_{4} = V_{3} = V_{2} - V_{1}$

Vậy “Thể tích hình nón nội tiếp trong hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy”.

Hoặc: “Thể tích hình trụ bằng tổng thể tích hình nón và hình cầu nội tiếp hình trụ”.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

on-tap-chuong-4-phan-hinh-hoc-9.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác