Bài 39 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4 - Câu hỏi & Bài tập

Video Bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 39 (trang 129 SGK Toán 9 tập 2): Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a² và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.

Lời giải

Giải bài 39 trang 129 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Theo đề bài ta có:

2(AB + AD) = 6a ⇒ AB + AD = 3a

$A B . A D = 2 a^{2} \Rightarrow A B = \frac{2 a^{2}}{A D}$

$\Rightarrow \frac{2 a^{2}}{A D} + A D = 3 a$

$\Rightarrow \frac{2 a^{2} + A D^{2}}{A D} = \frac{3 a . A D}{A D}$

$\Rightarrow 2 a^{2} + A D^{2} = 3 a . A D$

$\Rightarrow A D^{2} - 3 a . A D + 2 a^{2} = 0$

$\Rightarrow A D^{2} - a . A D - 2 a . A D + 2 a^{2} = 0$

$\Rightarrow (A D^{2} - a . A D) - (2 a . A D - 2 a^{2}) = 0$

$\Rightarrow A D (A D - a) - 2 a (A D - a) = 0$

$\Rightarrow (A D - 2 a) (A D - a) = 0$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} A D = 2 a \\ A D = a \end{array}$

Với AD = 2a AB = 3a – AD = 3a – 2a = a (loại vì AB > AD)

Với AD = a AB = 3a – AD = 3a – a = 2a (thỏa mãn AB > AD)

Diện tích xung quanh của hình trụ là: $S = 2 π A D . A B = 2 π . a .2 a = 4 a^{2} π$

Thể tích hình trụ là: $V = π . A D^{2} . A B = π . a^{2} .2 a = 2 a^{3} π$ .

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-chuong-4-phan-hinh-hoc-9.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học