Giải Toán 8 Bài 16 (sách mới) | Kết nối tri thức

Trọn bộ lời giải Toán 8 Bài 16 sách mới Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 16.

Giải Toán 8 Bài 16 Kết nối tri thức

(Kết nối tri thức) Giải Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1) (sách cũ)

Video Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

a) $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{x^{3} - 1}, \frac{1 - 2 x}{x^{2} + x + 1}, - 2;$

b) $\frac{10}{x + 2}, \frac{5}{2 x - 4}, \frac{1}{6 - 3 x} .$

Lời giải:

a) Ta có: x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1);

Do đó, MTC = (x – 1)(x² + x + 1).

Vì phân thức đầu tiên có mẫu là MTC rồi nên không cần quy đồng.

$\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{x^{3} - 1} = \frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} .$

Vì x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1)

Nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x – 1:

$\frac{1 - 2 x}{x^{2} + x + 1} = \frac{(1 - 2 x) (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{x - 1 - 2 x^{2} + 2 x}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{- 2 x^{2} + 3 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ .

Vì x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1).1 nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ ba với (x – 1)(x² + x + 1):

$- 2 = \frac{- 2 (x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{- 2 (x^{3} - 1^{3})}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{- 2 x^{3} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ .

b) Ta có: 2x – 4 = 2(x – 2); 6 – 3x = 3(2 – x) = –3(x – 2);

Do đó, MTC = –6(x – 2)(x + 2).

Vì –6(x – 2)(x + 2) = (x + 2).[–6(x – 2)]

Nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với –6(x – 2):

$\frac{10}{x + 2} = \frac{10. (- 6) (x - 2)}{(- 6) (x - 2) (x + 2)} = \frac{- 60 x + 120}{- 6 (x - 2) (x + 2)}$ .

Vì –6(x – 2)(x + 2) = 2(x – 2).[(–3)(x + 2)]

Nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với –3(x + 2):

$\frac{5}{2 x - 4} = \frac{5}{2 (x - 2)}$ $= \frac{5. (- 3) (x + 2)}{2 (x - 2) . (- 3) (x + 2)}$

$= \frac{- 15 x - 30}{- 6 (x - 2) (x + 2)}$ .

Vì –6(x – 2)(x + 2) = 2(x – 2).[(–3)(x + 2)] nên ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ ba với –3(x + 2):

$\frac{1}{6 - 3 x} = \frac{1}{- 3 (x - 2)} = \frac{1 . 2 (x + 2)}{- 3 (x - 2) 2 (x + 2)}$

$= \frac{2 x + 4}{- 6 (x - 2) (x + 2)}$ .

Kiến thức áp dụng

- Để tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta cần:

+ Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử

+ Chọn mẫu thức chung là tích của các nhân tử số và các biểu thức xuất hiện ở các mẫu riêng , trong đó :

+ Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu riêng.

+ Với các biểu thức, lấy biểu thức có số mũ cao nhất.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

quy-dong-mau-thuc-nhieu-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học