Giải Toán 8 Bài 19 (sách mới) | Kết nối tri thức

Trọn bộ lời giải Toán 8 Bài 19 sách mới Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 19.

(Kết nối tri thức) Giải Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Bài 19 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1) (sách cũ)

Video Bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 19 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x + 2}, \frac{8}{2 x - x^{2}}$ ;

b) $x^{2} + 1, \frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$ ;

c) $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}, \frac{x}{y^{2} - x y}$ .

Lời giải:

a) $\frac{1}{x + 2}, \frac{8}{2 x - x^{2}}$

Ta có: 2x – x² = x(2 – x);

Do đó, MTC = x(x + 2)(2 – x)

Vì x(x + 2)(2 – x) = (x + 2). x(2 – x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với x(2 – x):

$\frac{1}{x + 2} = \frac{x (2 - x)}{(x + 2) x (2 - x)}$ .

Vì x(x + 2)(2 – x) = x(2 – x). (x + 2) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x + 2:

$\frac{8}{2 x - x^{2}} = \frac{8}{x (2 - x)} = \frac{8 (x + 2)}{x (2 - x) (x + 2)}$ .

b) $x^{2} + 1, \frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

MTC = x² – 1

Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với (x + 1)(x – 1):

$x^{2} + 1 = \frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}{x^{2} - 1}$ .

Giữ nguyên phân thức $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$ .

c) $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}, \frac{x}{y^{2} - x y}$ .

Ta có: x³ – 3x²y + 3xy² – y³ = (x – y)³;

xy – y² = y(x – y).

Do đó, MTC = y(x – y)³.

Vì y(x – y)³ = (x – y)³. y nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y:

$\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}} = \frac{x^{3}}{{(x - y)}^{3}} = \frac{x^{3} y}{y {(x - y)}^{3}}$ .

Vì y(x – y)³ = y(x – y). (x – y)² nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với (x – y)²:

$\frac{x}{y^{2} - x y} = \frac{- x}{y (x - y)} = \frac{- x {(x - y)}^{2}}{y (x - y) {(x - y)}^{2}} = \frac{- x {(x - y)}^{2}}{y {(x - y)}^{3}}$ .

Kiến thức áp dụng

- Để tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta cần:

+ Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử

+ Chọn mẫu thức chung là tích của các nhân tử số và các biểu thức xuất hiện ở các mẫu riêng , trong đó :

+ Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu riêng.

+ Với các biểu thức, lấy biểu thức có số mũ cao nhất.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

quy-dong-mau-thuc-nhieu-phan-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học