Giải câu hỏi 8 trang 145 sgk Giải tích 12

Câu hỏi 8 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.

Lời giải:

+ Định nghĩa nguyên hàm:

Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K.

+ Phương pháp tính nguyên hàm

* Đổi biến số:

Nếu $\int f (u) d u$ = F(u) + C và u = u(x) là hàm số liên tục, có đạo hàm thì:

$\int f (u (x)) . u' (x) d x = F (u (x)) + C$

+ Phương pháp nguyên hàm từng phần:

Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì

$\int u (x) . v' (x) d x = u (x) . v (x) - \int v (x) . u' (x) d x$

Hay $\int u d v = u v - \int v d u$

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

Trang trước

Trang sau

on-tap-cuoi-nam-giai-tich-12.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học