Giải bài 2 trang 145 sgk Giải tích 12

Bài 2 (trang 145 SGK Giải tích 12): Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 0.

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0; x = –1; x = 1.

Lời giải:

a) Với a = 0 ta có hàm số Giải bài 2 trang 145 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Tập xác định : D = ℝ.

- Sự biến thiên :

y’ = -x² – 2x + 3;

y’ = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1.

Bảng biến thiên :

$\lim_{x \to - \infty} y = + \infty; \lim_{x \to + \infty} y = - \infty;$

Kết luận :

Hàm số đồng biến trên (-3; 1)

Hàm số nghịch biến trên (-∞; -3) và (1; +∞).

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; Giải bài 2 trang 145 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 ; y_CT = -13.

- Đồ thị hàm số :

b) Hàm số Giải bài 2 trang 145 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 đồng biến trên khoảng (– 3; 1)

Nên y < y(1) = - $\frac{7}{3}$ < 0, ∀ x ∈ (-1; 1).

Do đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0; x = –1; x = 1 là:

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

on-tap-cuoi-nam-giai-tich-12.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác