Giải Toán 11 trang 83 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 83 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 83. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 83 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 83 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 83 (sách cũ)

Video giải Bài 4 trang 83 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 83 SGK Đại số 11): Cho tổng S_n = $\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$ với n ∈ ℕ*.

a) Tính S₁, S₂, S₃.

b) Dự đoán công thức tính tổng S_n và chứng minh bằng quy nạp.

Lời giải:

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

b. Dự đoán: Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Ta chứng minh đẳng thức (1) bằng quy nạp

+ Với n = 1 thì (1) đúng.

+ Giả sử (1) đúng với n = k, tức là

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Khi đó:

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (1) đúng với n = k + 1, do đó đúng với mọi n ∈ N*

Kiến thức áp dụng

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Chứng minh mệnh đề (P) đúng với mọi n ∈ N bằng phương pháp quy nạp:

+ Kiểm tra mệnh đề (P) có đúng với n = 1 không.

+ Giả sử (P) đúng với n = k, cần chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 1 Chương 3 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

phuong-phap-quy-nap-toan-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học