Giải Toán 11 trang 80 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trang trước Trang sau

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 80 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 80. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 80 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 80 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 80 (sách cũ)

Video giải Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 80 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 80: Xét hai mệnh đề chứa biến P(n): “3ⁿ < n + 100” và Q(n): "2ⁿ > n" với n ∈ N*.

a) Với n = 1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai?

b) Với mọi n ∈ N* thì P(n), Q(n) đúng hay sai?

Lời giải:

a) Xét P(n) : “3ⁿ < n + 100”:

+ Với n = 1, P(1) trở thành: “3¹ < 1 + 100”. Mệnh đề đúng vì 3¹ = 3 < 1 + 100 = 101.

+ Với n = 2, P(2) trở thành: “3² < 2 + 100”. Mệnh đề đúng vì 3² = 9 < 2 + 100.

+ Với n = 3, P(3) trở thành: “3³ < 3 + 100”. Mệnh đề đúng vì 3³ = 27 < 3 + 100.

+ Với n = 4, P(4) trở thành: “3⁴ < 4 + 100”. Mệnh đề đúng vì 3⁴ = 81 < 4 + 100.

+ Với n = 5, P(5) trở thành: “3⁵ < 5 + 100”. Mệnh đề sai vì 3⁵ = 243 > 5 + 100.

Xét Q(n): “2ⁿ > n”.

+ Với n = 1, Q(1) trở thành: “2¹ > 1”. Mệnh đề đúng vì 2¹ = 2 > 1.

+ Với n = 2, Q(2) trở thành: “2² > 2”. Mệnh đề đúng vì 2² = 4 > 2.

+ Với n = 3, Q(3) trở thành: “2³ > 3”. Mệnh đề đúng vì 2³ = 8 > 3.

+ Với n = 4, Q(4) trở thành: “2⁴ > 4”. Mệnh đề đúng vì 2⁴ = 16 > 4.

+ Với n = 5, Q(5) trở thành: “2⁵ > 5”. Mệnh đề đúng vì 2⁵ = 32 > 5.

+ Nhận thấy P(n) không đúng với mọi n ∈ N* (sai với n = 5).

+ Với mọi n ∈ N*, Q(n) luôn đúng.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số - Giải Tích khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

Trang trước Trang sau

phuong-phap-quy-nap-toan-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học