Giải bài 3 trang 153 SGK Đại Số 10

Video giải Bài 3 trang 154 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức :

Lời giải

a) Ta có: $\sin (a + b) + \sin (\frac{π}{2} - a) \sin (- b)$

= sina.cosb + cosa.sinb + cosa.(–sinb)

= sina.cosb + cosa.sinb – sinb.cosa

= sina.cosb.

b) $\cos (\frac{π}{4} + a) \cos (\frac{π}{4} - a) + \frac{1}{2} \sin^{2} a$

$= \frac{1}{2} [\cos (\frac{π}{4} + a + \frac{π}{4} - a) + \cos (\frac{π}{4} + a - \frac{π}{4} + a)] + \frac{1}{2} (\frac{1 - \cos 2 a}{2})$

$= \frac{1}{2} [\cos \frac{π}{2} + \cos 2 a] + \frac{1}{4} (1 - \cos 2 a)$

$= \frac{1}{2} \cos 2 a + \frac{1}{4} (1 - \cos 2 a)$

$= \frac{2 \cos 2 a + 1 - \cos 2 a}{4} = \frac{1 + \cos 2 a}{4} = \frac{1 + 2 \cos^{2} a - 1}{4} = \frac{2 \cos^{2} a}{4}$

$= \frac{\cos^{2} a}{2}$

c) $\cos (\frac{π}{2} - a) \sin (\frac{π}{2} - b) - \sin (a - b)$

= sina.cosb – (sina.cosb – cosa.sinb)

= sina.cosb – sina.cosb + cosa.sinb

= sinb.cosa.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 3: Công thức lượng giác:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

cong-thuc-luong-giac.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học