Giải Toán 10 trang 105 Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 10 trang 105 Tập 1 Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 trang 105. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 10 trang 105 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 10 trang 105 Tập 2 (sách mới):

Giải Toán lớp 10 trang 105 Tập 2 (Cánh diều)

Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 trang 105 sách cũ

Video giải Bài 1 trang 105 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 105 SGK Đại Số 10): Xét dấu các tam thức bậc hai:

a) 5x² - 3x + 1 ; b) -2x² + 3x + 5

c) x² + 12x + 36 ; d) (2x - 3)(x + 5)

Lời giải

a) Xét f(x) = 5x² – 3x + 1 có ∆ = (-3)² -4.5 = -11 < 0 nên f(x) luôn cùng dấu với a = 5 > 0.

Vậy 5x² – 3x + 1 > 0 ∀ x ∈ ℝ.

+ Xét f(x) = −2x² + 3x + 5 có hệ số a = −2 < 0.

Ta có: f(x) = 0 khi x = –1 hoặc x = $\frac{5}{2}$

+ Ta có bảng xét dấu:

Giải bài 1 trang 105 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Vậy −2x² + 3x + 5 < 0 với x < −1 hoặc x > $\frac{5}{2}$ .

−2x² + 3x + 5 > 0 với -1 < x < $\frac{5}{2}$ .

−2x² + 3x + 5 = 0 với x = −1 hoặc x = $\frac{5}{2}$ .

+ Ta có: ∆' = 6² - 1.36 = 0

f(x) = x² + 12x + 36 = 0 khi x = −6.

+ Ta có bảng xét dấu:

Vậy x² + 12x + 36 > 0, ∀ x ≠ -6 và x² + 12x + 36 = 0 với x = -6.

+ Xét f(x) = (2x − 3)(x + 5) = 2x² + 7x – 15

Suy ra f(x) = 0 khi x = –5 hoặc x = $\frac{3}{2}$

+ Ta có bảng xét dấu:

Vậy (2x − 3)(x + 5) > 0 với x < − 5 hoặc x > $\frac{3}{2}$ ;

(2x − 3)(x + 5) < 0 với -5 < x < $\frac{3}{2}$ ;

(2x − 3)(x + 5) = 0 khi x = –5 hoặc x = $\frac{3}{2}$ .

Kiến thức áp dụng

Tam thức f(x) = ax² + bx + c có Δ = b² – 4ac:

+ Nếu Δ < 0, f(x) cùng dấu với a với ∀ x ∈ R

+ Nếu Δ = 0, f(x) cùng dấu với a với ∀ x ≠ –b/2a.

+ Nếu Δ > 0, f(x) cùng dấu với a nếu x < x1 hoặc x > x²;

f(x) trái dấu với a nếu x₁ < x < x₂; trong đó x₁; x₂ là hai nghiệm của f(x) và x₁ < x₂.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 5:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

dau-cua-tam-thuc-bac-hai.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học