Bài 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 48 trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương

a. x4 -8x2 – 9 =0     b. y4 – 1,16y2 + 0,16 =0

c. z4 -7z2 - 144 =0     d. 36t4 – 13t2 +1 =0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9     f.√3x4 – (2 -√3 )x2 -2 =0

Lời giải:

a.Đặt m = x2 .Điều kiện m ≥ 0

Ta có: x4 -8x2 – 9 =0 ⇔m2 -8m -9 =0

Phương trìnhm2 - 8m - 9 = 0 có hệ số a = 1,b = -8,c = -9 nên có dạng a – b + c = 0

suy ra: m1 = -1 (loại) , m2 = -(-9)/1 =9

Ta có: x2 =9 ⇒ x=± 3

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm : x1 =3 ;x2 =-3

b. Đặt m = y2 .Điều kiện m ≥ 0

Ta có: y4 – 1,16y2 + 0,16 =0 ⇔m2 -1,16m + 0,16 =0

Phương trìnhm2 -1,16m + 0,16 = 0 có hệ số a = 1, b = -1,16, c = 0,16 nên có dạng a + b + c = 0

suy ra: m1 = 1 , m2 = 0,16

Ta có: y2 =1 ⇒ y = ± 1

y2 =0,16 ⇒ y = ± 0,4

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm : y1 =1 ;y2 =-1 ; y3 =0,4 ;y4 =-0,4

c. Đặt m =z2 .Điều kiện m ≥ 0

Ta có: z4 -7z2 - 144 =0 ⇔m2 -7m -144 =0

Ta có: Δ=(-7)2 -4.1.(-144) =49 + 576=625 > 0

√Δ =√625 = 25

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: z2 =16 ⇒ z=± 4

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm : z1 =4 ;z2 =-4

d. Đặt m = t2 .Điều kiện m ≥ 0

Ta có: 36t4 – 13t2 +1 =0 ⇔ 36m2 -13m +1 =0

Ta có: Δ=(-13)2 – 4.36.1=169 -144=25 > 0

√Δ =√25 = 5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: t2 =1/4 ⇒ t=± 1/2

t2 =1/9 ⇒ t=± 1/3

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

t1 = 1/2 ; t2 = -1/2 ; t3 = 1/3 ; t4 = -1/3

e. Đặt m =x2 .Điều kiện m ≥ 0

Ta có: 1/3.(x4) - 1/2.( x2) +1/6 =0⇔ 2x4 -3x2 +1=0 ⇔ 2m2 -3m + 1 =0

Phương trình 2m2 -3m + 1 =0 có hệ số a=2,b=-3,c=1 nên có dạng a +b+c =0

suy ra: m1 = 1 , m2 = 1/2

Ta có: x2 = 1 ⇒ x = ± 1

x2 = 1/2 ⇒ x = ± √2/2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

x1 =1 ; x2 =-1 ; x3 =( √2)/2; x4 = - √2/2

f. Đặt m =x2 .Điều kiện m ≥ 0

Ta có: √3 x4 – (2 -√3 )x2 -2 =0 ⇔ √3m2 - (2 -√3 )m - 2 =0

Phương trình √3m2 - (2 -√3 )m - 2 =0 có hệ số a=√3 ,b= -(2 -√3 ),c=-2 nên có dạng a - b+c =0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-7-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác