Bài 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 49 trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình trùng phương ax4+bx2+c =0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau
Lời giải:
Đặt m =x2 .Điều kiện m ≥ 0
Ta có: ax4 + bx2 + c = 0 ⇔ am2 + bm + c = 0
Vì a và c trái dấu nên a/c < 0. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là m1 và m2
Theo hệ thức Vi-ét,ta có: m1m2 = c/a
Vì a và c trái dấu nên c/a <0 suy ra m1m2 < 0 hay m1 và m2 trái dấu nhau
Vì m1 và m2 trái dấu nhau nên có 1 nghiệm bị loại ,giả sử loại m1
Khi đó x2 =m2 => x = ± √m2
Vậy phương trình trùng phương ax4+bx2+c =0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau khi a và c trái dấu
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 45 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình : ...
Bài 46 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình : ...
Bài 47 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau bằng ...
Bài 48 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình trùng phương ...
Bài 49 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chứng minh rằng khi a và c ...
Bài 50 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau ...
Bài 7.1 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình ...
Bài 7.2 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình x + 2...
Bài 7.3 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9