Bài 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 45 trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a. (x+2)² -3x -5 =(1 –x)(1 +x)

b. (x -1)³ +2x=x³– x² – 2x +1

c. x(x² -6 ) – (x – 2)² = (x +1)³

d. (x +5)² + (x -2)² + (x +7)(x -7) = 12x -23

Lời giải:

a) Ta có: (x+2)² -3x -5 = (1 –x)(1 +x)

⇔ x² + 4x +4 -3x -5 =1 – x²

⇔ 2x² +x -2 =0

Δ = 1² -4.2.(-2) =1 +16 =17 > 0

√Δ = √17

b) Ta có: (x -1)³ +2x=x³ – x² – 2x +1

⇔ x³ – 3x² +3x -1+2x =x³ – x² -2x +1

⇔ 2x² – 7x +2 =0

Δ = (-7)² -4.2.2 = 49 - 16 = 33 > 0

√Δ = √33

c) Ta có: x(x² -6 ) – (x – 2)² = (x +1)³

⇔ x³ – 6x – x² +4x -4 =x³ + 3x² +3x +1

⇔ 4x² +5x +5 =0

Δ = 5² -4.4.5 = 25 - 80 = -55 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm

d) Ta có: (x +5)² + (x -2)² + (x +7)(x -7) = 12x -23

⇔ x² +10x + 25 +x² -4x +4 +x² -49 = 12x -23

⇔ x² +10x+25 +x² -4x +4 +x² -49 -12x +23 =0

⇔ 3x² -6x + 3 =0

⇔ x² -2x +1 =0

Δ’ = (-1)² -1.1 = 1-1 =0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép: x₁ = x₂ =1

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-7-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học