Bài 27 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 27 trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O).Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx,BA và Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 .Chứng minh rằng Bx là tiếp tuyến của (O).

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có 3 trường hợp xảy ra: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù ( hình vẽ)

Xét trường hợp: Tam giác ABC vuông.

Khi đó BC là đường kính của đường tròn O

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra, tia Bx vuông góc với bán kính OB

Vậy Bx là tia tiếp tuyến của (O)

Xét trường hợp tam giác ABC nhọn hoặc tù

Giả sử Bx không phải là tiếp tuyến của đường tròn (O).Khi đó,trên cùng nửa mặt phẳng bờ đường thẳng BC chứa tia Bx kẻ tia By là tiếp tuyến của (O) tại B

Ta có:

Bx và By là hai tia khác nhau nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC tạo với BC một góc bằng nhau, trái với tính chất đặt tia trên nửa mặt phẳng .Điều này mâu thuẫn với giả sử Bx không phải là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Vậy Bx là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-goc-tao-boi-tia-tiep-tuyen-va-day-cung.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác