Bài 26 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 26 trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Ngồi trên đỉnh núi cao 1 km thì có thể nhìn thấy một địa điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu ? Biết rằng bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km (h.3).

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Điểm nhìn tối đa là tiếp tuyến kể từ mắt nhìn đến tiếp điểm của bề mặt trái đất (như hình vẽ)

Xét tam giác MTA và tam giác MTB có:

Góc M chung

$\hat{M T A} = \hat{T B M}$ (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)

Do đó, tam giác MTA và tam giác MBT đồng dạng (góc – góc)

=> MT²= MA.MB = MA.(MA + 2R)

MA là chiều cao của đỉnh núi nên MA = 1km ; R = 6400km

Thay số ta có: MT²= 1.(1 + 2.6400) = 12801

=> MT ≈ 113,1 (km).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-4-goc-tao-boi-tia-tiep-tuyen-va-day-cung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học