Bài 50 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 50 trang 96 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác vuông ABC ( $\hat{A}$ = 90^o) có đường cao AH và trung tuyến AM (h.36). Tính diện tích tam giác AMH, biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông HBA và HAC có:

$\hat{B H A} = \hat{A H C}$ = 90^o

$\hat{B} = \hat{H A C}$ (hai góc cùng phụ $\hat{C}$ )

Do đó: ΔHBA ∽ ΔHAC (g.g)

Suy ra: $\frac{H A}{H B} = \frac{H C}{H A}$

⇒ HA² = HB.HC = 4.9 = 36 (cm)

Suy ra: AH = 6 (cm)

Lại có: BM = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ . (9 + 4) = $\frac{1}{2}$ .13 = 6,5 (cm).

Mà HM = BM – BH = 6,5 – 4 = 2,5 (cm).

Vậy $S_{A H M} = \frac{1}{2} . A H . H M = \frac{1}{2} . 6 . 2, 5 = 7, 5 (c m^{2})$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-8-cac-truong-hop-dong-dang-cua-tam-giac-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học