Bài 46 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 46 trang 95 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC =4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD =9cm. Chứng minh rằng BD // AC

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:

$\hat{B A C} = \hat{D C B}$ = 90^o (1)

Mà: $\frac{A C}{C B} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}; \frac{C B}{B D} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ .

Suy ra: $\frac{A C}{C B} = \frac{C B}{B D}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra: ΔABC ∽ ΔCDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)

Suy ra: $\hat{A C B} = \hat{C B D}$

⇒ BD // AC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-8-cac-truong-hop-dong-dang-cua-tam-giac-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học