Bài 45 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 45 trang 95 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A}$ = $\hat{D}$ = 90^o); AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn AE = 8cm (h.31). Chứng minh $\hat{B E C}$ = 90^o.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Ta có: AD = AE + DE

Suy ra: DE = AD – AE = 17 – 8 = 9 (cm)

Xét ΔABE và ΔDEC, ta có:

$\hat{A}$ = $\hat{D}$ = 90^o (1)

Mà: $\frac{A B}{D E} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ ; $\frac{A E}{D C} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

Suy ra: $\frac{A B}{D E} = \frac{A E}{D C}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:ΔABE ∽ ΔDEC (c.g.c)

Suy ra: $\hat{A B E} = \hat{D E C}$

Trong ΔABE ta có: $\hat{A}$ = 90^o⇒ $\hat{A E B} + \hat{A B E}$ = 90^o

Suy ra: $\hat{A E B} + \hat{D E C}$ = 90^o

Lại có: $\hat{A E B} + \hat{B E C} + \hat{D E C} = \hat{A E D}$ = 180^o

Vậy $\hat{B E C}$ = 180^o− $(\hat{A E B} + \hat{D E C})$ = 180^o − 90^o = 90^o (đpcm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-8-cac-truong-hop-dong-dang-cua-tam-giac-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học