Giải Toán 8 trang 94 Tập 2 (sách mới)

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 94 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 94 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 94 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 94 Tập 2 (sách cũ)

Bài 42 trang 94 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác vuông ABC $(\hat{A} = 90^{o})$ . Dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F (h.29).

Chứng minh: $\frac{F D}{F A} = \frac{E A}{E C}$

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔABC, ta có BE là tia phân giác của $\hat{A B C}$ .

Suy ra: $\frac{E A}{E C} = \frac{A B}{B C}$ (tính chất đường phân giác) (1)

Trong ΔADB, ta có BF là tia phân giác của $\hat{A B D}$ .

Suy ra: $\frac{F D}{F A} = \frac{B D}{B A}$ (tính chất đường phân giác) (2)

Xét ΔABC và ΔDBA, ta có:

$\hat{B A C} = \hat{B D A} = 90 °$

$\hat{A B C}$ chung

Do đó: ΔABC ∽ ΔDBA (g.g)

Suy ra: $\frac{B D}{B A} = \frac{A B}{B C}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\frac{F D}{F A} = \frac{E A}{E C}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-7-truong-hop-dong-dang-thu-ba.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học