Giải sgk Toán 8 trang 94 Tập 2 (mới)

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 94 Tập 2 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 94 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 94 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 94 Tập 2 (sách cũ)

Bài 7.2 trang 94 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang vuông ABCD (AB // CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25cm. Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết rằng BC = n = 10,75cm

(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân).

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Theo giả thiết ABCD là hình thang vuông và AB // CD, BD ⊥ BC nên ta có:

$\hat{D A B} = \hat{C B D} = 90 °$

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (so le trong)

Do đó: ΔABD đồng dạng ΔBDC

$\Rightarrow \frac{A B}{B D} = \frac{A D}{B C} = \frac{B D}{D C} (1)$ .

Xét tam giác vuông DBC, theo định lí Py – ta – go, ta có:

$D C = \sqrt{B D^{2} + B C^{2}} = \sqrt{m^{2} + n^{2}}$

Từ dãy tỉ lệ thức (1), tính được:

$A B = \frac{B D^{2}}{D C} = \frac{m^{2}}{\sqrt{m^{2} + n^{2}}}; A D = \frac{B C . B D}{D C} = \frac{m n}{\sqrt{m^{2} + n^{2}}}$

Thay m = 7,25cm, n = 10,75 cm vào $D C = \sqrt{m^{2} + n^{2}}$ , ta được:

$D C = \sqrt{m^{2} + n^{2}} = \sqrt{{(7, 25)}^{2} + {(10, 75)}^{2}} = \sqrt{169, 125} \approx 12, 97 (c m)$

Thay m = 7,25cm, n = 10,75 cm vào $A B = \frac{m^{2}}{\sqrt{m^{2} + n^{2}}}$ , ta được:

$A B = \frac{m^{2}}{\sqrt{m^{2} + n^{2}}} = \frac{{(7, 25)}^{2}}{\sqrt{{(7, 25)}^{2} + {(10, 75)}^{2}}} \approx 4, 05 (c m)$

Thay m = 7,25cm, n = 10,75 cm vào $A D = \frac{m n}{\sqrt{m^{2} + n^{2}}}$ , ta được:

$A D = \frac{7, 25 . 10, 75}{\sqrt{{(7, 25)}^{2} + {(10, 75)}^{2}}} \approx 6, 01 (c m)$

Vậy DC ≈ 12,97cm; AB ≈ 4,05cm; AD ≈ 6,01cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-7-truong-hop-dong-dang-thu-ba.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học