Bài 41 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 41 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (chú ý đến các thứ tự thực hiện các phép tính):

a) $\frac{x + 1}{x + 2} : \frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1}$ ;

b) $\frac{x + 1}{x + 2} : (\frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1})$ ;

c) $\frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1}$ ;

d) $\frac{x + 1}{x + 2} . (\frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1})$ ;

e) $\frac{x + 1}{x + 2} : \frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 1}$ ;

f) $\frac{x + 1}{x + 2} : (\frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 1})$ .

Lời giải:

a) $\frac{x + 1}{x + 2} : \frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1}$

$= \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 3}{x + 2} . \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{(x + 1) (x + 3) (x + 1)}{(x + 2) (x + 2) (x + 3)}$

$= \frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$ .

b) $\frac{x + 1}{x + 2} : (\frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1})$

$= \frac{x + 1}{x + 2} : (\frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 1}{x + 3})$

$= \frac{x + 1}{x + 2} : \frac{(x + 2) (x + 1)}{{(x + 3)}^{2}}$

$= \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{{(x + 3)}^{2}}{(x + 2) (x + 1)}$

$= \frac{(x + 1) {(x + 3)}^{2}}{(x + 2) (x + 2) (x + 1)}$

$= \frac{{(x + 3)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$ .

c) $\frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1}$

$= \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 1}{x + 3}$

$= \frac{(x + 1) (x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 3) (x + 3)}$

$= \frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}}$ .

d) $\frac{x + 1}{x + 2} . (\frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1})$

$= \frac{x + 1}{x + 2} . (\frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 1}{x + 3})$

$= \frac{(x + 1) (x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 3) (x + 3)}$

$= \frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}}$

e) $\frac{x + 1}{x + 2} : \frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 1}$

$= \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 3}{x + 2} . \frac{x + 3}{x + 1}$

$= \frac{(x + 1) (x + 3) (x + 3)}{(x + 2) (x + 2) (x + 1)}$

$= \frac{{(x + 3)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$ .

f) $\frac{x + 1}{x + 2} : (\frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 1})$

$= \frac{x + 1}{x + 2} : \frac{x + 2}{x + 1}$

$= \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 1}{x + 2} = \frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-8-phep-chia-cac-phan-thuc-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học