Bài 8.2 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 8.2 trang 35 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức P biết :

a) $P : \frac{4 x^{2} - 16}{2 x + 1} = \frac{4 x^{2} + 4 x + 1}{x - 2}$ ;

b) $\frac{2 x^{2} + 4 x + 8}{x^{3} - 3 x^{2} - x + 3} : P = \frac{x^{3} - 8}{(x + 1) (x - 3)}$ .

Lời giải:

a) $P : \frac{4 x^{2} - 16}{2 x + 1} = \frac{4 x^{2} + 4 x + 1}{x - 2}$

Suy ra: $P = \frac{4 x^{2} + 4 x + 1}{x - 2} . \frac{4 x^{2} - 16}{2 x + 1}$

$= \frac{(4 x^{2} + 4 x + 1) (4 x^{2} - 16)}{(x - 2) (2 x + 1)}$

$= \frac{{(2 x + 1)}^{2} (2 x + 4) (2 x - 4)}{(x - 2) (2 x + 1)}$

$= \frac{{(2 x + 1)}^{2} . 2 (x + 2) . 2 (x - 2)}{(x - 2) (2 x + 1)}$

= 4(2x + 1)(x + 2).

Vậy P = 4(2x + 1)(x + 2).

b) $\frac{2 x^{2} + 4 x + 8}{x^{3} - 3 x^{2} - x + 3} : P = \frac{x^{3} - 8}{(x + 1) (x - 3)}$

Suy ra: $P = \frac{2 x^{2} + 4 x + 8}{x^{3} - 3 x^{2} - x + 3} : \frac{x^{3} - 8}{(x + 1) (x - 3)}$

$= \frac{2 (x^{2} + 2 x + 4)}{x^{2} (x - 3) - (x - 3)} . \frac{(x + 1) (x - 3)}{x^{3} - 8}$

$= \frac{2 (x^{2} + 2 x + 4)}{(x^{2} - 1) (x - 3)} . \frac{(x + 1) (x - 3)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

$= \frac{2 (x^{2} + 2 x + 4) (x + 1) (x - 3)}{(x + 1) (x - 1) (x - 3) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

$= \frac{2}{(x - 1) (x - 2)}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-8-phep-chia-cac-phan-thuc-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học