Bài 38 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài 38 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

Lời giải:

a) $\frac{x^{4} - x y^{3}}{2 x y + y^{2}} : \frac{x^{3} + x^{2} y + x y^{2}}{2 x + y}$

$= \frac{x^{4} - x y^{3}}{2 x y + y^{2}} . \frac{2 x + y}{x^{3} + x^{2} y + x y^{2}}$

$= \frac{(x^{4} - x y^{3}) (2 x + y)}{(2 x y + y^{2}) (x^{3} + x^{2} y + x y^{2})}$

$= \frac{x (x^{3} - y^{3}) (2 x + y)}{y (2 x + y) x (x^{2} + x y + y^{2})}$

$= \frac{x (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (2 x + y)}{y (2 x + y) x (x^{2} + x y + y^{2})}$

$= \frac{x - y}{y}$ .

b) $\frac{5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2}}{2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}} : \frac{8 x - 8 y}{10 x^{3} + 10 y^{3}}$

$= \frac{5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2}}{2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}} . \frac{10 x^{3} + 10 y^{3}}{8 x - 8 y}$

$= \frac{(5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2}) (10 x^{3} + 10 y^{3})}{(2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}) (8 x - 8 y)}$

$= \frac{5 (x^{2} - 2 x y + y^{2}) . 10 (x^{3} + y^{3})}{2 (x^{2} - x y + y^{2}) . 8 (x - y)}$

$= \frac{50 {(x - y)}^{2} (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})}{16 (x^{2} - x y + y^{2}) (x - y)}$

$= \frac{25 (x - y) (x + y)}{8}$

$= \frac{25}{8} (x^{2} - y^{2})$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-8-phep-chia-cac-phan-thuc-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học