Bài 11.3 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 11: Hình thoi

Bài 11.3 trang 98 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở I. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở K.

a. Tứ giác AIDK là hình gì ?

b. Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AIDK là hình thoi ?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Xét tứ giác AIDK ta có:

DK // AB hay DK // AI

và DI // AC hay DI // AK

Vậy tứ giác AIDK là hình bình hành.

b) Để hình bình hành AIDK là hình thoi.

⇒ AD là đường phân giác của $\hat{I A K}$

hay AD là đường phân giác của $\hat{B A C}$

Ngược lại nếu AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ .

Ta có tứ giác AIDK là hình bình hành có đường chéo AD là phân giác của góc A nên tứ giác AIDK là hình thoi.

Vậy hình bình hành AIDK là hình thoi khi và chỉ khi D là giao điểm tia phân giác của góc A và cạnh BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-11-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học