Bài 136 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 11: Hình thoi

Bài 136 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: a. Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH =AK.

b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông AHB và AKD, ta có:

$\hat{A H B} = \hat{A K D}$ = 90^o

AB = AD (ABCD là hình thoi)

$\hat{B} = \hat{D}$ (tính chất hình thoi)

Suy ra: ΔAHB = ΔAKD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông AHB và AKD, ta có:

$\hat{A H B} = \hat{A K D} = 90^{0}$

AH = AK (giả thiết)

$\hat{A B H} = \hat{A D K}$ (hai góc đối của hình bình hành ABCD)

Suy ra: ΔAHB = ΔAKD (g – c - g)

⇒ AB = AD (hai cạnh tương ứng)

Hình bình hành ABCD có AB = AD nên ABCD là hình thoi.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-11-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học